Etablissement d'une nouvelle carte d'identité

Bonjour,rnrnQuels sont les éléments prouvant ma nationalité française sachant quern- je suis né en Algérie française en 1957, arrivé en France en 1962 au moment de l'indépendancern- je dispose d'une vieille carte d'identité française et d'un passeport périmé, de mon permis de conduire , de mon baccalauréatrn- je travaille dans la fonction publique depuis 1980rn- Il n'y a pas de mention de nationalité sur mon acte de naissancern- Mes parents, encore en vie, sont nés également à l'étranger mais disposent tous les deux de la nouvelle carte d'identité (tout comme mon frère, né en Algérie également)rnrnDois-je absolument passer par l'établissement d'un certificat de nationalité française?rnrnMerci